2 Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

1. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya n Kali dari Akar-akar Persamaan ax² + bx + c = 0

RUMUS CEPAT : ax² + nbx + n² c = 0

2. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya Kebalikan ( ¹/x₁ dan ¹/x₂ ) Akar-akar Persamaan ax² + bx + c = 0

RUMUS CEPAT : cx² + bx + a = 0

3. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya Berlawanan dari Akar-akar Persamaan ax² + bx + c = 0

RUMUS CEPAT : ax² - bx + c = 0

4. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya x₁² dan x₂² dari Akar-akar Persamaan ax² + bx + c = 0

RUMUS CEPAT : a² x² + ( b² - 2ac ) x + c² = 0

5. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya x₁³ dan x₂³ dari Akar-akar Persamaan ax² + bx + c = 0

RUMUS CEPAT : a³ x² + ( b³ - 3ac ) x + c³ = 0

6. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya x₁ + n dan x₂ + n dari Akar-akar Persamaan ax² + bx + c = 0

RUMUS CEPAT : a( x - n )² + b( x - n ) + c = 0

7. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya ^x2/x₁ dan ^x1/x₂ dari Akar-akar Persamaan ax² + bx + c = 0

RUMUS CEPAT : acx² - ( b² - 2ac )x + ac = 0

8. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya ¹/x₁² dan ¹/x₂² dari Akar-akar Persamaan ax² + bx + c = 0

RUMUS CEPAT : c² x² - ( b² - 2ac ) x + a² = 0

9. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya x₁ + x₂ dan x₁.x₂ dari Akar-akar Persamaan ax² + bx + c = 0

RUMUS CEPAT : a² x² + ( ab - ac ) x - bc = 0

Contoh Soal :
1. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali dari akar x² - 5x + 3 = 0 !

Jawab :

Dari persamaan x2 - 5x + 3 = 0 diketahui : a=1; b=-5; c=3; n=2 ax2 + nbx + n2 c = 0(1)x2 + (2)(-5)x + (2)2 (3) = 0 x2 + (-10)x + 4 (3) = 0 x2 - 10x + 12 = 0

2. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya kebalikan dari akar 2x² - 8x + 6 = 0 !

Jawab :

Dari persamaan 2x2 - 8x + 6 = 0 diketahui : a=2; b=-8; c=6; cx2 + bx + a = 0(6)x2 + (-8)x + 2 = 0 6x2 - 8x + 2 = 0